3. Разложите на множители: 1) x²y² + x - y; 3) ac4-c - ac² + c²; 2) 4x2 - 4xy + y² - 9; 4) 4 - m² + 2mn - n².

Разложите на множители:

1. x² - y² + x - y

• Сгруппируем члены:

(x² - y²) + (x - y)

• Применим формулу разности квадратов:

(x - y)(x + y) + (x - y)

• Вынесем (x - y) за скобки:

(x - y)(x + y + 1)

Ответ: (x - y)(x + y + 1)

2. 4x² - 4xy + y² - 9

• Сгруппируем члены и выделим полный квадрат:

(4x² - 4xy + y²) - 9

(2x - y)² - 9

• Применим формулу разности квадратов:

((2x - y) - 3)((2x - y) + 3)

(2x - y - 3)(2x - y + 3)

Ответ: (2x - y - 3)(2x - y + 3)

3. ac⁴ - ac² + c²

• Вынесем c² за скобки:

c²(ac² - a + c)

Ответ: c²(ac² - a + c)

4. 4 - m² + 2mn - n²

• Сгруппируем члены и выделим полный квадрат:

4 - (m² - 2mn + n²)

4 - (m - n)²

• Применим формулу разности квадратов:

(2 - (m - n))(2 + (m - n))

(2 - m + n)(2 + m - n)

Ответ: (2 - m + n)(2 + m - n)

Цифровой атлет. Скилл прокачан до небес. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке