Разложите на множители: 1) 1 000m³ – n³; 2) 81a³ - ab²; 3) -8x² - 16xy – 8у²; 4) 5mn + 15m – 10n – 30; Упростите выражение у(у – 5) (y + 5) - (y + 2)(y² - 2y + 4). Разложите на множители: 1) a² - 366² + a − 6b; 2) 25x² - 10xy + y² – 9; 3) ay² + y² - ay³ – у³; 4) 4 - m² + 14mn – 49n². Решите уравнение: 1) 2x³ – 32x = 0; 2) 81x³ + 18x² + x = 0;

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

В этом задании нужно разложить выражения на множители и упростить их. Используем формулы сокращенного умножения и группировку.

Задание 1: Разложить на множители:

1 000m³ – n³ = (10m)³ – n³ = (10m – n)(100m² + 10mn + n²)
81a³ - ab² = a(81a² - b²) = a(9a - b)(9a + b)
-8x² - 16xy – 8у² = -8(x² + 2xy + y²) = -8(x + y)²
5mn + 15m – 10n – 30 = 5(mn + 3m - 2n - 6) = 5(m(n + 3) - 2(n + 3)) = 5(m - 2)(n + 3)

Задание 2: Упростить выражение:
у(у – 5) (y + 5) - (y + 2)(y² - 2y + 4) = y(y² - 25) - (y³ + 8) = y³ - 25y - y³ - 8 = -25y - 8

Задание 3: Разложить на множители:

a² - 36b² + a − 6b = (a - 6b)(a + 6b) + (a - 6b) = (a - 6b)(a + 6b + 1)
25x² - 10xy + y² – 9 = (5x - y)² - 9 = (5x - y - 3)(5x - y + 3)
ay² + y² - ay³ – у³ = y²(a + 1) - y³(a + 1) = (a + 1)(y² - y³) = (a + 1)y²(1 - y)
4 - m² + 14mn – 49n² = 4 - (m² - 14mn + 49n²) = 4 - (m - 7n)² = (2 - (m - 7n))(2 + (m - 7n)) = (2 - m + 7n)(2 + m - 7n)

Задание 4: Решить уравнение:

Проверь себя: Разложение на множители помогает упростить выражения и решать уравнения. Убедись, что каждый шаг логичен и обоснован.

Уровень Эксперт: Тренируйся раскладывать выражения на множители разными способами, чтобы находить наиболее эффективные решения.