Разложите на множители: 1) 7a² − 7; 2) 3b³ − 3b; 3) 2x³ − 2xy²; 4) −8a⁵ + 8a³ − 2a; 5) x − 4y + x² − 16y²; 6) ab⁶ − ab⁴ − b⁶ + b⁴.

Выносим общий множитель и применяем разность квадратов: \(7a^2-7=7(a^2-1)=7(a-1)(a+1)\).

Ответ: \(7(a-1)(a+1)\).

\(3b^3-3b=3b(b^2-1)=3b(b-1)(b+1)\).

Ответ: \(3b(b-1)(b+1)\).

\(2x^3-2xy^2=2x(x^2-y^2)=2x(x-y)(x+y)\).

Ответ: \(2x(x-y)(x+y)\).

Выносим \(-2a\): \(-8a^5+8a^3-2a=-2a(4a^4-4a^2+1)=-2a(2a^2-1)^2\).

Ответ: \(-2a(2a^2-1)^2\).

Группируем слагаемые: \(x-4y+x^2-16y^2=(x-4y)+(x^2-16y^2)\).

Применяем разность квадратов: \(x^2-16y^2=(x-4y)(x+4y)\).

Тогда \((x-4y)+(x-4y)(x+4y)=(x-4y)(x+4y+1)\).

Ответ: \((x-4y)(x+4y+1)\).

Группируем слагаемые: \(ab^6-ab^4-b^6+b^4=ab^4(b^2-1)-b^4(b^2-1)\).

Выносим общий множитель: \((b^2-1)(ab^4-b^4)=b^4(b^2-1)(a-1)\).

Разлагаем разность квадратов: \(b^2-1=(b-1)(b+1)\).

Ответ: \(b^4(a-1)(b-1)(b+1)\).