Разложите на множители: 1) x² − 4; 2) 25 − 9a²; 3) 36m² − 100n²; 4) 0,04p² − 1,09q²; 5) x²y² − 4/9; 6) a⁴ − b⁶; 7) 0,01c² − d⁸; 8) 0,81y¹⁰ − 400z¹²; 9) −1 + 49a⁴b²; 10) 1 7/9 m²n² − 1 12/25 a⁶b².

Используем формулу разности квадратов: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

1. \(x^2-4=x^2-2^2=(x-2)(x+2)\).
2. \(25-9a^2=5^2-(3a)^2=(5-3a)(5+3a)\).
3. \(36m^2-100n^2=(6m)^2-(10n)^2=(6m-10n)(6m+10n)\).
4. \(0.04p^2-1.09q^2=(0.2p)^2-(\sqrt{1.09}\,q)^2=(0.2p-\sqrt{1.09}\,q)(0.2p+\sqrt{1.09}\,q)\).
5. \(x^2y^2-\frac49=(xy)^2-\left(\frac23\right)^2=\left(xy-\frac23\right)\left(xy+\frac23\right)\).
6. \(a^4-b^6=(a^2)^2-(b^3)^2=(a^2-b^3)(a^2+b^3)\).
7. \(0.01c^2-d^8=(0.1c)^2-(d^4)^2=(0.1c-d^4)(0.1c+d^4)\).
8. \(0.81y^{10}-400z^{12}=(0.9y^5)^2-(20z^6)^2=(0.9y^5-20z^6)(0.9y^5+20z^6)\).
9. \(-1+49a^4b^2=(7a^2b)^2-1^2=(7a^2b-1)(7a^2b+1)\).
10. \(1\frac79m^2n^2-1\frac{12}{25}a^6b^2=\frac{16}{9}m^2n^2-\frac{37}{25}a^6b^2=\left(\frac43mn\right)^2-\left(\frac{\sqrt{37}}5a^3b\right)^2\).
    \(=\left(\frac43mn-\frac{\sqrt{37}}5a^3b\right)\left(\frac43mn+\frac{\sqrt{37}}5a^3b\right)\).

Ответ: разложения получены в каждом пункте.