Разложите на множители 5x(a + b) – 15y(b+a) .

Привет! Давай разложим этот пример на множители. Смотри, у нас есть два похожих выражения: (a + b) и (b + a). Они абсолютно одинаковые, просто буквы поменялись местами, потому что от сложения сумма не меняется, помнишь?

Так что мы можем смело привести их к одному виду, например, (a + b).

1. Перепишем выражение:

   \[ 5x(a + b) - 15y(a + b) \]

2. Вынесем общий множитель: Теперь мы видим, что (a + b) есть в обоих слагаемых. Мы можем его вынести за скобки.

   \[ (a + b) (5x - 15y) \]

3. Упростим вторую скобку: В скобках (5x - 15y) оба числа делятся на 5. Вынесем эту пятерку тоже за скобку.

   \[ 5(a + b) (x - 3y) \]

Вот и всё! Мы разложили выражение на множители.

Ответ: 5(a + b)(x - 3y)