Разложите на множители (885): а) 3a² − 6a + 3; б) ay² − 2ay + a; в) 8x² + 16xy + 8y²; г) −2a² − 4ab − 2b²; д) nx² + 4nx + 4n; е) 4x²y − 4xy + y.

Используем формулу квадрата разности или суммы: u² ± 2uv + v² = (u ± v)².

1. а) 3a² − 6a + 3 = 3(a² − 2a + 1) = 3(a − 1)²;
2. б) ay² − 2ay + a = a(y² − 2y + 1) = a(y − 1)²;
3. в) 8x² + 16xy + 8y² = 8(x² + 2xy + y²) = 8(x + y)²;
4. г) −2a² − 4ab − 2b² = −2(a² + 2ab + b²) = −2(a + b)²;
5. д) nx² + 4nx + 4n = n(x² + 4x + 4) = n(x + 2)²;
6. е) 4x²y − 4xy + y = y(4x² − 4x + 1) = y(2x − 1)².

Ответ: а) 3(a − 1)²; б) a(y − 1)²; в) 8(x + y)²; г) −2(a + b)²; д) n(x + 2)²; е) y(2x − 1)².