Разложите на множители: (a+2b)(2b-a)+(a+3b)^2.

Ответ:

\[(a + 2b)(2b - a) + (a + 3b)^{2} =\]

\[= (2b + a)(2b - a) + a^{2} + 2 \cdot 3ab + (3b)^{2} =\]

\[= (2b)^{2} - a^{2} + a^{2} + 6ab + 9b^{2} =\]

\[= 4b^{2} + 6ab + 9b^{2} =\]

\[= 13b^{2} + 6ab = b(6a + 13b)\text{.\ }\]