Разложите на множители: 1) 3a²-18

Для того чтобы разложить выражение $$3a^2 - 18$$ на множители, сначала вынесем общий множитель за скобки.

Заметим, что оба члена, $$3a^2$$ и $$-18$$, делятся на 3. Вынесем 3 за скобки:

$$3a^2 - 18 = 3(a^2 - 6)$$

Теперь посмотрим, можно ли разложить выражение в скобках $$(a^2 - 6)$$ дальше. Заметим, что это разность квадратов, если представить 6 как $$(\sqrt{6})^2$$. Тогда можно воспользоваться формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае: $$a^2 - 6 = a^2 - (\sqrt{6})^2 = (a - \sqrt{6})(a + \sqrt{6})$$.

Таким образом, полное разложение на множители будет выглядеть так:

$$3(a^2 - 6) = 3(a - \sqrt{6})(a + \sqrt{6})$$

Ответ: $$3(a - \sqrt{6})(a + \sqrt{6})$$