124. Разложите на множители: 1) (2a-3)²-81; 2) (3b-4)²-(b+7)²; 3) m⁶-(m²-3)²; 4) (a-b-c)²- (a + b - c)².

Разложим на множители выражения, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

1. $$ (2a - 3)^2 - 81 = (2a - 3)^2 - 9^2 = ((2a - 3) - 9)((2a - 3) + 9) = (2a - 3 - 9)(2a - 3 + 9) = (2a - 12)(2a + 6) = 4(a - 6)(a + 3)$$.

   Ответ: $$4(a - 6)(a + 3)$$

2. $$ (3b - 4)^2 - (b + 7)^2 = ((3b - 4) - (b + 7))((3b - 4) + (b + 7)) = (3b - 4 - b - 7)(3b - 4 + b + 7) = (2b - 11)(4b + 3)$$.

   Ответ: $$(2b - 11)(4b + 3)$$

3. $$ m^6 - (m^2 - 3)^2 = (m^3)^2 - (m^2 - 3)^2 = (m^3 - (m^2 - 3))(m^3 + (m^2 - 3)) = (m^3 - m^2 + 3)(m^3 + m^2 - 3)$$.

   Ответ: $$(m^3 - m^2 + 3)(m^3 + m^2 - 3)$$

4. $$ (a - b - c)^2 - (a + b - c)^2 = ((a - b - c) - (a + b - c))((a - b - c) + (a + b - c)) = (a - b - c - a - b + c)(a - b - c + a + b - c) = (-2b)(2a - 2c) = -4b(a - c) = 4b(c - a)$$.

   Ответ: $$4b(c - a)$$