145. Разложите на множители: 1) a²-2ab + b² – 25; 2) x² - 1662 + 8bc – c²;

1) a²-2ab + b² – 25

Давай разберем по порядку. Сначала заметим, что первые три члена выражения образуют полный квадрат: a²-2ab + b² = (a - b)².

Тогда выражение можно переписать как: (a - b)² – 25.

Теперь у нас разность квадратов: (a - b)² – 5².

Разложим разность квадратов по формуле a² - b² = (a - b)(a + b): (a - b)² – 5² = (a - b - 5)(a - b + 5).

Ответ: (a - b - 5)(a - b + 5)

2) x² - 16b² + 8bc – c²

Сгруппируем последние три члена, вынеся минус за скобки: x² - (16b² - 8bc + c²).

Выражение в скобках – это полный квадрат: 16b² - 8bc + c² = (4b - c)².

Тогда все выражение можно переписать как: x² - (4b - c)².

Теперь у нас снова разность квадратов: x² - (4b - c)² = (x - (4b - c))(x + (4b - c)).

Раскроем скобки: (x - 4b + c)(x + 4b - c).

Ответ: (x - 4b + c)(x + 4b - c)

У тебя все отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь решить любые математические задачи!