Разложите на множители: 1) a³ + 8; 2) с³ - 64; 3) 125 - b³; 4) 1 + x³; 5) a³ + 1000; 6) 27a3 - 1; 7) 1000c³ - 216; 8) a³b³ – 1; 9) m³n³ + 0,001; 10) 64/343 m³ - 125/216 n³; 11) 8m⁶ + 27n⁹; 12) m⁶n³ – p¹²; 13) 0,027x²¹ + 0,125y²⁴; 14) 0,216 - 8c²⁷; 15) 1000a¹²b³ + 0,001c⁶d¹⁵.

Пошаговое решение:

• 1) a³ + 8 = (a + 2)(a² - 2a + 4)
• 2) c³ - 64 = (c - 4)(c² + 4c + 16)
• 3) 125 - b³ = (5 - b)(25 + 5b + b²)
• 4) 1 + x³ = (1 + x)(1 - x + x²)
• 5) a³ + 1000 = (a + 10)(a² - 10a + 100)
• 6) 27a³ - 1 = (3a - 1)(9a² + 3a + 1)
• 7) 1000c³ - 216 = (10c - 6)(100c² + 60c + 36)
• 8) a³b³ – 1 = (ab - 1)(a²b² + ab + 1)
• 9) m³n³ + 0,001 = (mn + 0.1)(m²n² - 0.1mn + 0.01)
• 10) 64/343 m³ - 125/216 n³ = (4/7 m - 5/6 n)(16/49 m² + 20/42 mn + 25/36 n²)
• 11) 8m⁶ + 27n⁹ = (2m² + 3n³)(4m⁴ - 6m²n³ + 9n⁶)
• 12) m⁶n³ – p¹² = (m²n - p⁴)(m⁴n² + m²np⁴ + p⁸)
• 13) 0,027x²¹ + 0,125y²⁴ = (0.3x⁷ + 0.5y⁸)(0.09x¹⁴ - 0.15x⁷y⁸ + 0.25y¹⁶)
• 14) 0,216 - 8c²⁷ = (0.6 - 2c⁹)(0.36 + 1.2c⁹ + 4c¹⁸)
• 15) 1000a¹²b³ + 0,001c⁶d¹⁵ = (10a⁴b + 0.1c²d⁵)(100a⁸b² - a⁴bc²d⁵ + 0.01c⁴d¹⁰)

Ответ: Выше приведены разложения на множители для каждого выражения.