Разложите на множители: а) 25 - y²; 6) a² - 6ab + 9b².

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы разности квадратов и квадрата разности.

• а) Разность квадратов:
• Формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
• Применяем к выражению 25 - y^2:
• 25 это 5^2
• y^2 это y^2
• Получаем: 5^2 - y^2 = (5 - y)(5 + y)
• б) Квадрат разности:
• Формула: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
• Сравниваем с выражением a^2 - 6ab + 9b^2:
• a^2 соответствует a^2
• 9b^2 это (3b)^2
• 6ab это 2 * a * (3b)
• Значит, это квадрат разности (a - 3b)^2

Ответ:

• а) (5 - y)(5 + y)
• б) (a - 3b)^2