Разложите на множители a² - 8a + 16

Решение:

Данное выражение является полным квадратом разности.

Формула полного квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае:

• \( a^2 \) соответствует \( a^2 \), значит \( a = a \).
• \( b^2 \) соответствует \( 16 \), значит \( b = 4 \) (так как \( 4^2 = 16 \)).
• Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot a \cdot 4 = 8a \). Это соответствует среднему члену в исходном выражении.

Таким образом, выражение \( a^2 - 8a + 16 \) можно свернуть по формуле квадрата разности.

\( a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2 \)

Ответ: \( (a - 4)^2 \).