4. Разложите на множители: 1) a) 7a+b³ - 14a3b4 + 21a²b5; б) 8x³y³ + 88x²y³ – 16x³y; 23 в) 2a2b2c³ - 4a²bc² + 2a³c;

1) a) Разложим многочлен на множители. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель 7ab³: $$7ab^3 - 14a^3b^4 + 21a^2b^5 = 7ab^3(1 - 2a^2b + 3ab^2)$$ Ответ: $$7ab^3(1 - 2a^2b + 3ab^2)$$ б) Разложим многочлен на множители. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель 8x²y³: $$8x^3y^3 + 88x^2y^3 - 16x^3y^4 = 8x^2y^3(x + 11 - 2xy)$$ Ответ: $$8x^2y^3(x + 11 - 2xy)$$ в) Разложим многочлен на множители. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель 2abc²: $$2a^2b^2c^3 - 4a^2bc^2 + 2a^3c = 2abc^2(ab c - 2a + a^2)$$ Ответ: $$2abc^2(abc - 2a + a^2)$$ 2) a) (a + 3)(b + 5) - (a + 3)(b + 6); Вынесем общий множитель (a+3) за скобки: $$(a + 3)(b + 5) - (a + 3)(b + 6) = (a+3)(b+5-(b+6)) = (a+3)(b+5-b-6) = (a+3)(-1) = -(a+3) = -a-3$$ Ответ: $$-a-3$$ б) (3x – 1)(8b + 1) + (7b-3)(1 – 3x); Преобразуем выражение, вынесем минус из второй скобки (1 – 3x) = -(3x-1): $$(3x – 1)(8b + 1) + (7b-3)(1 – 3x) = (3x – 1)(8b + 1) - (7b-3)(3x-1)$$ Вынесем общий множитель (3x-1) за скобки: $$(3x – 1)(8b + 1) - (7b-3)(3x-1) = (3x-1)(8b+1-(7b-3)) = (3x-1)(8b+1-7b+3) = (3x-1)(b+4)$$ Ответ: $$(3x-1)(b+4)$$ в) (За + 10)(6c - 5a) – (8a – 9)(5а – 6c). Преобразуем выражение: $$(3a + 10)(6c - 5a) – (8a – 9)(5а – 6c) = 18ac - 15a^2 + 60c - 50a - (40a^2 - 48ac - 45a^2 + 54ac) = 18ac - 15a^2 + 60c - 50a - 40a^2 + 48ac + 45a^2 - 54ac = -10a^2 + 12ac + 60c - 50a$$ Ответ: $$-10a^2 + 12ac + 60c - 50a$$