Разложите на множители: a) ab³ - 9a³b; б) -25a + 10a² - а³.

Решение:

1. Разложим выражение а):
   \( ab^3 - 9a^3b \)
   Вынесем общий множитель \( ab \):
   \( ab(b^2 - 9a^2) \)
   Используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \):
   \( ab(b - 3a)(b + 3a) \)
2. Разложим выражение б):
   \( -25a + 10a^2 - a^3 \)
   Перепишем в порядке убывания степеней \( a \) и вынесем общий множитель \( -a \):
   \( -a(a^2 - 10a + 25) \)
   Выражение в скобках является полным квадратом разности \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \), где \( x = a \) и \( y = 5 \):
   \( -a(a - 5)^2 \)

Ответ: а) ab(b − 3a)(b + 3a); б) −a(a − 5)².