2. Разложите на множители: 1) a) a(x+y)+a(b-x); б) b (2x-5у)-b(3x - y); в) 2с (a+b)+c(5a-3b); г) х²(2х+7у) – x² (3x – 5y); 2) a) a (b+c) + x(b+c); б) а (3b+c) - x (3b+c); в) Зу(2х-9)-5 (2x−9); г) 2а (3х+1)+(3x+1); 3) a) k(x−y) + c (y - x); б) 3р (а-с)- (c-a); в) 2р(а-х)-p(x-a); г) (у-а)+b(a-y).

1) Разложите на множители:

a) $$a(x+y)+a(b-x) = a(x+y+b-x) = a(y+b)$$.

Ответ: $$a(y+b)$$

б) $$b(2x-5y)-b(3x-y) = b(2x-5y-3x+y) = b(-x-4y) = -b(x+4y)$$.

Ответ: $$-b(x+4y)$$

в) $$2c(a+b)+c(5a-3b) = c(2a+2b+5a-3b) = c(7a-b)$$.

Ответ: $$c(7a-b)$$

г) $$x^2(2x+7y) - x^2(3x-5y) = x^2(2x+7y-3x+5y) = x^2(-x+12y)$$.

Ответ: $$x^2(-x+12y)$$

2) Разложите на множители:

а) $$a(b+c)+x(b+c) = (b+c)(a+x)$$.

Ответ: $$(b+c)(a+x)$$

б) $$a(3b+c)-x(3b+c) = (3b+c)(a-x)$$.

Ответ: $$(3b+c)(a-x)$$

в) $$3y(2x-9)-5(2x-9) = (2x-9)(3y-5)$$.

Ответ: $$(2x-9)(3y-5)$$

г) $$2a(3x+1)+(3x+1) = (3x+1)(2a+1)$$.

Ответ: $$(3x+1)(2a+1)$$

3) Разложите на множители:

а) $$k(x-y)+c(y-x) = k(x-y)-c(x-y) = (x-y)(k-c)$$.

Ответ: $$(x-y)(k-c)$$

б) $$3p(a-c)-(c-a) = 3p(a-c)+(a-c) = (a-c)(3p+1)$$.

Ответ: $$(a-c)(3p+1)$$

в) $$2p(a-x)-p(x-a) = 2p(a-x)+p(a-x) = p(a-x)(2+1) = 3p(a-x)$$.

Ответ: $$3p(a-x)$$

г) $$(y-a)+b(a-y) = (y-a)-b(y-a) = (y-a)(1-b)$$.

Ответ: $$(y-a)(1-b)$$