1. Разложите на множители: 1) a) 3x²-12; 6) bx²-9b; 2) a) 2p2-98a2; б) -3a³+3ab²; в) 50b-2a²b; г) 2сх²-2c; в) 2х²у-2у³; г) а³с-ас³. 2. Представьте в виде произведения: 1) a) 3a²-6ab + 3b²; 6) ax² + 4ax + 4a; 2) a) -5a²-10ab - 5b²; 6) -3x²+12x-12; в) а²b-4abc + 4bc²; r) 2x²-4x+2; в) -а²+10ab-25b²; г) -12x³-12x² - 3x.

Question

Вопрос:

1. Разложите на множители: 1) a) 3x²-12; 6) bx²-9b; 2) a) 2p2-98a2; б) -3a³+3ab²; в) 50b-2a²b; г) 2сх²-2c; в) 2х²у-2у³; г) а³с-ас³. 2. Представьте в виде произведения: 1) a) 3a²-6ab + 3b²; 6) ax² + 4ax + 4a; 2) a) -5a²-10ab - 5b²; 6) -3x²+12x-12; в) а²b-4abc + 4bc²; r) 2x²-4x+2; в) -а²+10ab-25b²; г) -12x³-12x² - 3x.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас разберем эти задания на разложение на множители и представление в виде произведения. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

1. Разложите на множители:

1) a) \(3x^2 - 12\)

Вынесем общий множитель 3 за скобки: \[3(x^2 - 4)\] Заметим, что в скобках разность квадратов: \(x^2 - 4 = x^2 - 2^2\). Разложим по формуле разности квадратов: \[3(x - 2)(x + 2)\]

б) \(bx^2 - 9b\)

Вынесем общий множитель b за скобки: \[b(x^2 - 9)\] Заметим, что в скобках разность квадратов: \(x^2 - 9 = x^2 - 3^2\). Разложим по формуле разности квадратов: \[b(x - 3)(x + 3)\]

2) a) \(2p^2 - 98a^2\)

Вынесем общий множитель 2 за скобки: \[2(p^2 - 49a^2)\] Заметим, что в скобках разность квадратов: \(p^2 - 49a^2 = p^2 - (7a)^2\). Разложим по формуле разности квадратов: \[2(p - 7a)(p + 7a)\]

б) \(-3a^3 + 3ab^2\)

Вынесем общий множитель -3a за скобки: \[-3a(a^2 - b^2)\] Разложим по формуле разности квадратов: \[-3a(a - b)(a + b)\]

в) \(50b - 2a^2b\)

Вынесем общий множитель 2b за скобки: \[2b(25 - a^2)\] Заметим, что в скобках разность квадратов: \(25 - a^2 = 5^2 - a^2\). Разложим по формуле разности квадратов: \[2b(5 - a)(5 + a)\]

г) \(2cx^2 - 2c\)

Вынесем общий множитель 2c за скобки: \[2c(x^2 - 1)\] Разложим по формуле разности квадратов: \[2c(x - 1)(x + 1)\]

в) \(2x^2y - 2y^3\)

Вынесем общий множитель 2y за скобки: \[2y(x^2 - y^2)\] Разложим по формуле разности квадратов: \[2y(x - y)(x + y)\]

г) \(a^3c - ac^3\)

Вынесем общий множитель ac за скобки: \[ac(a^2 - c^2)\] Разложим по формуле разности квадратов: \[ac(a - c)(a + c)\]

2. Представьте в виде произведения:

1) a) \(3a^2 - 6ab + 3b^2\)

Вынесем общий множитель 3 за скобки: \[3(a^2 - 2ab + b^2)\] Заметим, что в скобках полный квадрат: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\). Тогда: \[3(a - b)^2\]

б) \(ax^2 + 4ax + 4a\)

Вынесем общий множитель a за скобки: \[a(x^2 + 4x + 4)\] Заметим, что в скобках полный квадрат: \(x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2\). Тогда: \[a(x + 2)^2\]

2) a) \(-5a^2 - 10ab - 5b^2\)

Вынесем общий множитель -5 за скобки: \[-5(a^2 + 2ab + b^2)\] Заметим, что в скобках полный квадрат: \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\). Тогда: \[-5(a + b)^2\]

б) \(-3x^2 + 12x - 12\)

Вынесем общий множитель -3 за скобки: \[-3(x^2 - 4x + 4)\] Заметим, что в скобках полный квадрат: \(x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2\). Тогда: \[-3(x - 2)^2\]

в) \(a^2b - 4abc + 4bc^2\)

Вынесем общий множитель b за скобки: \[b(a^2 - 4ac + 4c^2)\] Заметим, что в скобках полный квадрат: \(a^2 - 4ac + 4c^2 = (a - 2c)^2\). Тогда: \[b(a - 2c)^2\]

г) \(2x^2 - 4x + 2\)

Вынесем общий множитель 2 за скобки: \[2(x^2 - 2x + 1)\] Заметим, что в скобках полный квадрат: \(x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2\). Тогда: \[2(x - 1)^2\]

в) \(-a^2 + 10ab - 25b^2\)

Вынесем минус за скобки: \[-(a^2 - 10ab + 25b^2)\] Заметим, что в скобках полный квадрат: \(a^2 - 10ab + 25b^2 = (a - 5b)^2\). Тогда: \[-(a - 5b)^2\]

г) \(-12x^3 - 12x^2 - 3x\)

Вынесем общий множитель -3x за скобки: \[-3x(4x^2 + 4x + 1)\] Заметим, что в скобках полный квадрат: \(4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2\). Тогда: \[-3x(2x + 1)^2\]

Ответ: смотри выше решения для каждого примера

Молодец! Теперь ты умеешь раскладывать на множители и представлять в виде произведения. Продолжай в том же духе!