2. Разложите на множители: 1) a) x (a+c)-x (a+b); 5) y (2a+3b)-у (3a - b); B) 2p (a+2x)+p (3a-x); г) с² (За-7г) — с² (5a+3c); 2) a) y (a+c) + x (a+c); 6) x (3a+c)-2(3a+c); в) х (2x+3)-3 (2x+3); r) 2k (3-4)+(3-4): 3) a) a (b-c)+c(c-b);

Разберем разложение на множители. Тут тоже нужно выносить общий множитель за скобки, но уже выражения в скобках могут быть общими.

1) a) x(a+c) - x(a+b):

Общий множитель: x.

Выносим x за скобки: x((a+c) - (a+b)) = x(a + c - a - b) = x(c - b).

б) y(2a+3b) - y(3a - b):

Общий множитель: y.

Выносим y за скобки: y((2a+3b) - (3a - b)) = y(2a + 3b - 3a + b) = y(-a + 4b).

в) 2p(a+2x) + p(3a-x):

Общий множитель: p.

Выносим p за скобки: p(2(a+2x) + (3a-x)) = p(2a + 4x + 3a - x) = p(5a + 3x).

г) c²(3a - 7c) - c²(5a + 3c):

Общий множитель: c².

Выносим c² за скобки: c²((3a - 7c) - (5a + 3c)) = c²(3a - 7c - 5a - 3c) = c²(-2a - 10c).

2) a) y(a+c) + x(a+c):

Общий множитель: (a+c).

Выносим (a+c) за скобки: (a+c)(y + x).

б) x(3a+c) - z(3a+c):

Общий множитель: (3a+c).

Выносим (3a+c) за скобки: (3a+c)(x - z).

в) x(2x+3) - 3(2x+3):

Общий множитель: (2x+3).

Выносим (2x+3) за скобки: (2x+3)(x - 3).

г) 2k(3k - 4) + (3k - 4):

Общий множитель: (3k - 4).

Выносим (3k - 4) за скобки: (3k - 4)(2k + 1).

3) a) a(b-c) + c(c-b):

Преобразуем второе слагаемое: c(c-b) = -c(b-c).

Тогда выражение: a(b-c) - c(b-c).

Общий множитель: (b-c).

Выносим (b-c) за скобки: (b-c)(a - c).