2. Разложите на множители: 1) b² - 49; 3) 100 - 9x2; 2) c² - 8c + 16; 4) 4a² + 20ab + 256².

1) Разложим на множители выражение $$b^2 - 49$$. Заметим, что это разность квадратов чисел $$b$$ и $$7$$, так как $$49 = 7^2$$. Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Тогда $$b^2 - 49 = b^2 - 7^2 = (b - 7)(b + 7)$$.

2) Разложим на множители выражение $$c^2 - 8c + 16$$. Заметим, что это полный квадрат разности чисел $$c$$ и $$4$$, так как $$16 = 4^2$$ и $$8c = 2 \cdot c \cdot 4$$. Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Тогда $$c^2 - 8c + 16 = (c - 4)^2 = (c - 4)(c - 4)$$.

3) Разложим на множители выражение $$100 - 9x^2$$. Заметим, что это разность квадратов чисел $$10$$ и $$3x$$, так как $$100 = 10^2$$ и $$9x^2 = (3x)^2$$. Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Тогда $$100 - 9x^2 = 10^2 - (3x)^2 = (10 - 3x)(10 + 3x)$$.

4) Разложим на множители выражение $$4a^2 + 20ab + 25b^2$$. Заметим, что это полный квадрат суммы чисел $$2a$$ и $$5b$$, так как $$4a^2 = (2a)^2$$, $$25b^2 = (5b)^2$$ и $$20ab = 2 \cdot 2a \cdot 5b$$. Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Тогда $$4a^2 + 20ab + 25b^2 = (2a + 5b)^2 = (2a + 5b)(2a + 5b)$$.

Ответ: 1) $$(b - 7)(b + 7)$$; 2) $$(c - 4)^2$$; 3) $$(10 - 3x)(10 + 3x)$$; 4) $$(2a + 5b)(2a + 5b)$$