2. Разложите на множители: 1) 16-c²; 2) p²+2p+1; 3) 9m²-25; 4) 36m²+24mn + 4n²

Давайте разложим на множители данные выражения. 1) \(16 - c^2\) Это разность квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\) В нашем случае \(a = 4\) и \(b = c\). Тогда: \(16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)\) 2) \(p^2 + 2p + 1\) Это полный квадрат суммы: \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\) В нашем случае \(a = p\) и \(b = 1\). Тогда: \(p^2 + 2p + 1 = (p + 1)^2\) 3) \(9m^2 - 25\) Это разность квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\) В нашем случае \(a = 3m\) и \(b = 5\). Тогда: \(9m^2 - 25 = (3m - 5)(3m + 5)\) 4) \(36m^2 + 24mn + 4n^2\) Это полный квадрат суммы: \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\) В нашем случае \(a = 6m\) и \(b = 2n\). Проверим, что \(2ab = 24mn\): \(2 * 6m * 2n = 24mn\). Все верно. Тогда: \(36m^2 + 24mn + 4n^2 = (6m + 2n)^2\) Ответ: 1) \((4 - c)(4 + c)\) 2) \((p + 1)^2\) 3) \((3m - 5)(3m + 5)\) 4) \((6m + 2n)^2\)