Разложите на множители числители и знаменатели дробей и сократите дроби: а) \(\frac{8a+12b}{6ab}\); б) \(\frac{2a-4}{3a(a-2)}\); в) \(\frac{15b-20c}{100}\); г) \(\frac{b(y+2)}{6y+12}\); д) \(\frac{a-3b}{a^2-9b^2}\); е) \(\frac{3x^2+15xy}{x+5y}\).

1. а) \(\frac{8a+12b}{6ab}=\frac{4(2a+3b)}{6ab}=\frac{2(2a+3b)}{3ab}\).
2. б) \(\frac{2a-4}{3a(a-2)}=\frac{2(a-2)}{3a(a-2)}=\frac{2}{3a}\), \(a\ne0\), \(a\ne2\).
3. в) \(\frac{15b-20c}{100}=\frac{5(3b-4c)}{100}=\frac{3b-4c}{20}\).
4. г) \(\frac{b(y+2)}{6y+12}=\frac{b(y+2)}{6(y+2)}=\frac{b}{6}\), \(y\ne-2\).
5. д) \(\frac{a-3b}{a^2-9b^2}=\frac{a-3b}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{1}{a+3b}\), \(a\ne3b\), \(a\ne-3b\).
6. е) \(\frac{3x^2+15xy}{x+5y}=\frac{3x(x+5y)}{x+5y}=3x\), \(x\ne-5y\).

Ответ: а) \(\frac{2(2a+3b)}{3ab}\); б) \(\frac{2}{3a}\); в) \(\frac{3b-4c}{20}\); г) \(\frac{b}{6}\); д) \(\frac{1}{a+3b}\); е) \(3x\).