Разложите на множители или упростите выражения: 1) \(7a^2b\); 2) \(m^3+n^3\); 3) \((x-y)(x^2+y^2)\); 4) \(x^4y+2x^2y^2+8y^3\); 5) \(m^8+n^8+m^2n^2\); 6) \(b^{10}-\frac{b(3b+c)}7\); 7) \(\frac{a+5}{8}\); 8) \(2x:9\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

\(7a^2b\) уже представлено в виде произведения.
Сумма кубов: \(m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)\).
Раскрываем скобки: \((x-y)(x^2+y^2)=x^3-x^2y+xy^2-y^3\).
Выносим общий множитель \(y\): \[x^4y+2x^2y^2+8y^3=y(x^4+2x^2y+8y^2).\]
\(m^8+n^8+m^2n^2\) не имеет общего множителя и стандартными формулами сокращённо не раскладывается.
Приводим к общему знаменателю: \[b^{10}-\frac{b(3b+c)}7=\frac{7b^{10}-b(3b+c)}7=\frac{b(7b^9-3b-c)}7.\]
\(\frac{a+5}{8}\) уже записано в виде дроби.
Отношение \(2x:9\) можно записать как \(\frac{2x}{9}\).