1. Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобку: 1) y² + y⁷z 2) 2a³-6a⁵ 3) a³c² + a²c³ 4) 11c⁴d²-121c³d⁵ 5) 7(x-2)-x(x-2) 6) b(b-3)+a(b-3) 7) a-b+2c(a-b) 8) k(m-3n)-p(3n-m). 2. Разложите на множители, используя способ группировки: 1) ab - ac + yb - yc 2) 4n - nc - 4 + c 3) x⁷ + x³ - 4x⁴ - 4 4) 6mn - 3m + 2n - 1. 3. Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобку и формулу сокращённого умножения: 1) 16-y² 2) 3c²-3x² 3) 4u³ + 4u² + и 4) 45q² +30pq+5p² 5) 2u³ - 2v³ 6) ñ³ +8d³.

Ответ: Решения ниже.

1. Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобку:

1. y² + y⁷z = y²(1 + y⁵z)

2. 2a³ - 6a⁵ = 2a³(1 - 3a²)

3. a³c² + a²c³ = a²c²(a + c)

4. 11c⁴d² - 121c³d⁵ = 11c³d²(11c - d³)

5. 7(x - 2) - x(x - 2) = (x - 2)(7 - x)

6. b(b - 3) + a(b - 3) = (b - 3)(b + a)

7. a - b + 2c(a - b) = (a - b)(1 + 2c)

8. k(m - 3n) - p(3n - m) = k(m - 3n) + p(m - 3n) = (m - 3n)(k + p)

2. Разложите на множители, используя способ группировки:

1. ab - ac + yb - yc = a(b - c) + y(b - c) = (b - c)(a + y)

2. 4n - nc - 4 + c = n(4 - c) - (4 - c) = (4 - c)(n - 1)

3. x⁷ + x³ - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4(x⁴ + 1) = (x⁴ + 1)(x³ - 4)

4. 6mn - 3m + 2n - 1 = 3m(2n - 1) + (2n - 1) = (2n - 1)(3m + 1)

3. Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобку и формулу сокращённого умножения:

1. 16 - y² = (4 - y)(4 + y)

2. 3c² - 3x² = 3(c² - x²) = 3(c - x)(c + x)

3. 4u³ + 4u² + u = u(4u² + 4u + 1) = u(2u + 1)²

4. 45q² + 30pq + 5p² = 5(9q² + 6pq + p²) = 5(3q + p)²

5. 2u³ - 2v³ = 2(u³ - v³) = 2(u - v)(u² + uv + v²)

6. ñ³ + 8d³ = (ñ + 2d)(ñ² - 2ñd + 4d²)

Ответ: Решения выше.

Result Card:

Ты – «Математический гений»! Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке