Разложите на множители квадратные трёхчлены: а) $x^2-15x+26$; б) $4y^2+3y-7$; в) $x^2+13x+22$; г) $8y^2-5y-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Разложите на множители квадратные трёхчлены: а) $x^2-15x+26$; б) $4y^2+3y-7$; в) $x^2+13x+22$; г) $8y^2-5y-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ищем числа с произведением 26 и суммой −15: это −2 и −13. Поэтому $x^2-15x+26=(x-2)(x-13)$.
Разложим средний член: $4y^2+3y-7=4y^2+7y-4y-7=y(4y+7)-1(4y+7)=(y-1)(4y+7)$.
Ищем числа с произведением 22 и суммой 13: это 2 и 11. Поэтому $x^2+13x+22=(x+2)(x+11)$.
Разложим средний член: $8y^2-5y-3=8y^2+3y-8y-3=y(8y+3)-(8y+3)=(y-1)(8y+3)$.

Разложите на множители квадратные трёхчлены: а) \(x^2-15x+26\); б) \(4y^2+3y-7\); в) \(x^2+13x+22\); г) \(8y^2-5y-3\).