Разложите на множители квадратный трехчлен: x²+6x-16

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 6x - 16 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 6$$, $$c = -16$$.

$$D = 6^2 - 4 cdot 1 cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Квадратный трехчлен можно разложить на множители по формуле $$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$$. В нашем случае $$a = 1$$, $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -8$$.

Следовательно, разложение имеет вид: $$(x - 2)(x + 8)$$.

Ответ: $$(x - 2)(x + 8)$$