Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 5x − 6; б) −2x² + 5x − 3; в) x² − 4x + 3; г) −6x² − x + 5.

а) Подберём числа, произведение которых равно −6, а сумма — −5: это −6 и 1.

\(x^2-5x-6=(x-6)(x+1)\).

б) Вынесем минус и разложим трёхчлен: \(-2x^2+5x-3=-(2x^2-5x+3)=-(2x-3)(x-1)\).

в) Подберём числа с произведением 3 и суммой −4: это −1 и −3.

\(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\).

г) Разложим на множители группировкой: \(-6x^2-x+5=-6x^2+5x-x+5=x(-6x+5)-1(-6x+5)=(-6x+5)(x-1)\).

Ответ: а) \((x-6)(x+1)\); б) \(-(2x-3)(x-1)\); в) \((x-1)(x-3)\); г) \((-6x+5)(x-1)\).