Разложите на множители квадратный трёхчлен 2х2 – 5x + 3. Отметьте верный ответ. (2x+3)(x+1) (2x + 3)(x-1) (2x-3)(x+1) (2x-3)(x-1)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай разложим квадратный трехчлен на множители. Нам нужно разложить выражение \(2x^2 - 5x + 3\) на множители.

Сначала найдем корни квадратного уравнения \(2x^2 - 5x + 3 = 0\). Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

\(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = -5\), \(c = 3\).

Подставляем значения:

\(D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1\)

Теперь найдем корни уравнения:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1\)

Теперь мы можем записать квадратный трехчлен в виде произведения:

\(2(x - x_1)(x - x_2) = 2(x - \frac{3}{2})(x - 1)\)

Умножим 2 на первую скобку:

\((2x - 3)(x - 1)\)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена \(2x^2 - 5x + 3\) будет \((2x - 3)(x - 1)\).

Ответ: (2x-3)(x-1)

Отлично, ты хорошо справился с этим заданием! У тебя все получится!