Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) x² + 10x - 24; 2) 3x² - 11x + 6.

1) x² + 10x - 24 Найдем корни уравнения x² + 10x - 24 = 0 Дискриминант: D = 10² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196 x₁ = (-10 + √196) / 2 = (-10 + 14) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-10 - √196) / 2 = (-10 - 14) / 2 = -24 / 2 = -12 Разложение на множители: (x - 2)(x + 12) Ответ: (x - 2)(x + 12) 2) 3x² - 11x + 6 Найдем корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0 Дискриминант: D = (-11)² - 4 * 3 * 6 = 121 - 72 = 49 x₁ = (11 + √49) / (2 * 3) = (11 + 7) / 6 = 18 / 6 = 3 x₂ = (11 - √49) / (2 * 3) = (11 - 7) / 6 = 4 / 6 = 2/3 Разложение на множители: 3(x - 3)(x - 2/3) = (x - 3)(3x - 2) Ответ: (x - 3)(3x - 2)