Разложите на множители квадратный трёхчлен 10y² + 4y - 6.

Для разложения квадратного трёхчлена 10y² + 4y - 6 на множители, выполним следующие шаги: 1. **Вынесем общий множитель:** Заметим, что все коэффициенты делятся на 2, поэтому вынесем 2 за скобки: 2(5y² + 2y - 3) 2. **Разложим квадратный трёхчлен 5y² + 2y - 3:** Ищем два числа, произведение которых равно 5 * (-3) = -15, а сумма равна 2. Эти числа 5 и -3. Перепишем средний член, используя эти числа: 5y² + 5y - 3y - 3 3. **Сгруппируем и вынесем общие множители из каждой группы:** (5y² + 5y) + (-3y - 3) 5y(y + 1) - 3(y + 1) 4. **Вынесем общий множитель (y + 1):** (5y - 3)(y + 1) 5. **Учитывая ранее вынесенный множитель 2, получим окончательное разложение:** 2(5y - 3)(y + 1) Таким образом, разложение квадратного трёхчлена 10y² + 4y - 6 на множители имеет вид: 2(5y - 3)(y + 1). **Ответ:** 2(5y - 3)(y + 1)