727. Разложите на множители многочле a) x³ + x² + x + 1; б) у⁵ – у³ – y² + 1; в) а⁴ + 2a³– а - 2; г) 66 - 364 - 26² + 6;

Ответ: а) (x + 1)(x² + 1); б) (y² - 1)(y³ - 1); в) (a + 2)(a³ - 1); г) (b² - 3)(b⁴ - 2)

a) x³ + x² + x + 1 = x²(x + 1) + 1(x + 1) = (x + 1)(x² + 1)

б) у⁵ – у³ – y² + 1 = y³(y² - 1) - 1(y² - 1) = (y² - 1)(y³ - 1)

в) а⁴ + 2a³– а - 2 = a³(a + 2) - 1(a + 2) = (a + 2)(a³ - 1)

г) b⁶ - 3b⁴ - 2b² + 6 = b⁴(b² - 3) - 2(b² - 3) = (b² - 3)(b⁴ - 2)

Ответ: а) (x + 1)(x² + 1); б) (y² - 1)(y³ - 1); в) (a + 2)(a³ - 1); г) (b² - 3)(b⁴ - 2)