Разложите на множители многочлен: а³ + 8.

Решение:

Данный многочлен представляет собой сумму кубов. Формула для суммы кубов выглядит следующим образом:

• \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

В нашем случае, $$a$$ — это $$a$$, а $$b^3$$ — это $$8$$. Следовательно, $$b = \sqrt[3]{8} = 2$$.

Применяя формулу, получаем:

• \[ a^3 + 8 = a^3 + 2^3 = (a + 2)(a^2 - a \cdot 2 + 2^2) \]
• \[ a^3 + 8 = (a + 2)(a^2 - 2a + 4) \]

Финальный ответ:

Ответ: (a + 2)(a² - 2a + 4)