Разложите на множители многочлен а(а³ – b³) – b²(a² – ab). Укажите правильный вариант ответа.

Разложим многочлен на множители:

• a(a³ – b³) – b²(a² – ab) = a(a³ – b³) – b²a(a – b)
• Раскроем скобки: a⁴ – ab³ – ab²(a – b) = a⁴ – ab³ – a²b² + ab³
• Приведем подобные слагаемые: a⁴ – a²b²
• Вынесем общий множитель за скобки: a²(a² – b²)
• Разложим разность квадратов: a²(a – b)(a + b)

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов.

Правильный вариант ответа: a²(a - b)(a + b)

Ответ: a²(a - b)(a + b)