1. Разложите на множители многочлен: 1) c⁴ - 81=(c²-9) (c²+3) == 2) 2y³ - 18y = 3) 48m³n - 72m²n + 27mn 4) 5m⁴ - 320mn³ 5) abc + 6ac + 8ab + 48a= 6) c² - a² + 22a - 121 = 7) 9x² - 30xy + 16y²=(3x)²-2·3x·4y+(4y)²=(3x-4y)² 4. Решите уравнение: 1) 9x³ - x = 0 2) x³ - 10x² + 25x = 0

1. Разложите на множители многочлен:

1. c⁴ - 81 = (c² - 9)(c² + 9) = (c - 3)(c + 3)(c² + 9)

2. 2y³ - 18y = 2y(y² - 9) = 2y(y - 3)(y + 3)

3. 48m³n - 72m²n + 27mn = 3mn(16m² - 24m + 9) = 3mn(4m - 3)²

4. 5m⁴ - 320mn³ = 5m(m³ - 64n³) = 5m(m - 4n)(m² + 4mn + 16n²)

5. abc + 6ac + 8ab + 48a = a(bc + 6c + 8b + 48) = a[c(b + 6) + 8(b + 6)] = a(c + 8)(b + 6)

6. c² - a² + 22a - 121 = c² - (a² - 22a + 121) = c² - (a - 11)² = (c - a + 11)(c + a - 11)

7. 9x² - 30xy + 16y² = (3x)² - 2·3x·5y + (4y)² = (3x - 4y)²

4. Решите уравнение:

1. 9x³ - x = 0

   x(9x² - 1) = 0

   x(3x - 1)(3x + 1) = 0

   x = 0, 3x - 1 = 0, 3x + 1 = 0

   x = 0, x = 1/3, x = -1/3

2. x³ - 10x² + 25x = 0

   x(x² - 10x + 25) = 0

   x(x - 5)² = 0

   x = 0, x - 5 = 0

   x = 0, x = 5