Разложите на множители многочлен: x³ - 8/27

Решение:

Данный многочлен представляет собой разность кубов. Формула разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В данном случае:

• a³ = x³, следовательно, a = x
• b³ = 8/27, следовательно, b = ∛(8/27) = 2/3

Применяем формулу разности кубов:

• x³ - (2/3)³ = (x - 2/3)(x² + x * (2/3) + (2/3)²)
• = (x - 2/3)(x² + (2/3)x + 4/9)

Финальный ответ:

Ответ: (x - \(\frac{2}{3}\)\(\u\)0029\(\u\)0028x^2 + \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{4}{9}\)\(\u\)0029