725. Разложите на множители многочлен: a) mx + my + 6x + 6y; 6) 9x + ay + 9y + ax; в) 7а - 76 + an - bn; г) ах+ау-х - у; д) 1-bx-x+b; e) xy + 2y -2x-4.

Привет! Разложим многочлены на множители. Это очень интересная задача, которая поможет нам лучше понять алгебру.

1. a) mx + my + 6x + 6y

Сгруппируем члены:

(mx + my) + (6x + 6y) = m(x + y) + 6(x + y) = (m + 6)(x + y)

2. б) 9x + ay + 9y + ax

Сгруппируем члены:

(9x + 9y) + (ax + ay) = 9(x + y) + a(x + y) = (9 + a)(x + y)

3. в) 7a - 7b + an - bn

Сгруппируем члены:

(7a - 7b) + (an - bn) = 7(a - b) + n(a - b) = (7 + n)(a - b)

4. г) ax + ay - x - y

Сгруппируем члены:

(ax + ay) - (x + y) = a(x + y) - 1(x + y) = (a - 1)(x + y)

5. д) 1 - bx - x + b

Сгруппируем члены:

(1 + b) - (bx + x) = (1 + b) - x(b + 1) = (1 - x)(1 + b)

6. e) xy + 2y - 2x - 4

Сгруппируем члены:

(xy + 2y) - (2x + 4) = y(x + 2) - 2(x + 2) = (y - 2)(x + 2)

Ответ:

• a) (m + 6)(x + y)
• б) (9 + a)(x + y)
• в) (7 + n)(a - b)
• г) (a - 1)(x + y)
• д) (1 - x)(1 + b)
• e) (y - 2)(x + 2)

Вот и все! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!