711. Разложите на множители многочлен: a) x³ + x² + x + 1; б) y⁵ - y³ - y² + 1; в) a⁴ + 2a³ - a - 2; г) b⁶ - 3b⁴ - 2b² + 6; д) a² - ab - 8a + 8b; е) ab - 3b + b² - За; ж) 11х - ху+ 1ly - x²; з) kn - mn - n² + mk.

a) $$x^3 + x^2 + x + 1 = x^2(x + 1) + (x + 1) = (x^2 + 1)(x + 1)$$ б) $$y^5 - y^3 - y^2 + 1 = y^3(y^2 - 1) - (y^2 - 1) = (y^3 - 1)(y^2 - 1) = (y - 1)(y^2 + y + 1)(y - 1)(y + 1) = (y-1)^2(y+1)(y^2 + y + 1)$$ в) $$a^4 + 2a^3 - a - 2 = a^3(a + 2) - (a + 2) = (a^3 - 1)(a + 2) = (a - 1)(a^2 + a + 1)(a + 2)$$ г) $$b^6 - 3b^4 - 2b^2 + 6 = b^4(b^2 - 3) - 2(b^2 - 3) = (b^4 - 2)(b^2 - 3)$$ д) $$a^2 - ab - 8a + 8b = a(a - b) - 8(a - b) = (a - 8)(a - b)$$ е) $$ab - 3b + b^2 - 3a = b(a - 3) + b^2 - 3a$$ (не раскладывается на множители) ж) $$11x - xy + 11y - x^2 = 11(x + y) - x(y + x) = (11 - x)(x + y)$$ з) $$kn - mn - n^2 + mk = n(k - m) + mk - n^2$$ (не раскладывается на множители)