2. Разложите на множители многочлен: а) x³-3x² + x; б) m² – 2m³ – m⁴; в) 4а5 – 2а³ + a; г) 6x2 - 4x³ + 10x⁴; д) 15а³ - 9а² + 6a; е) -3m² - 6m³ +12m².

Решение:

Разложение многочлена на множители – это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

a) x³-3x² + x = x(x² - 3x + 1)

Вынесли общий множитель x за скобки.

б) m² – 2m³ – m⁴ = m²(1 – 2m – m²)

Вынесли общий множитель m² за скобки.

в) 4а⁵ – 2а³ + a = a(4a⁴ – 2a² + 1)

Вынесли общий множитель a за скобки.

г) 6x² - 4x³ + 10x⁴ = 2x²(3 - 2x + 5x²)

Вынесли общий множитель 2x² за скобки.

д) 15а³ - 9а² + 6a = 3a(5a² - 3a + 2)

Вынесли общий множитель 3a за скобки.

е) -3m² - 6m³ +12m⁵ = -3m²(1 + 2m - 4m³)

Вынесли общий множитель -3m² за скобки.

Ответ:

a) x(x² - 3x + 1)

б) m²(1 – 2m – m²)

в) a(4a⁴ – 2a² + 1)

г) 2x²(3 - 2x + 5x²)

д) 3a(5a² - 3a + 2)

е) -3m²(1 + 2m - 4m³)

Ты молодец! У тебя всё получится!