592. Разложите на множители многочлен: v1) a³ + a² + a + 1 2) x5 - 3x3 + 4x² - 12; 3) с6 - 10c4 - 5c² + 50; 4) у³ - 18+ 6y2 – Зу; ✓5) a² - ab + ac – bc; 6) 20a3bc - 28ac² + 15a²b² - 21bc; 7) x²y² + xy + axy + a; 8) 24x6 - 44x⁴y - 18x²y³ + 33y⁴.

Задание 592

Разложите на множители многочлен:

1) a³ + a² + a + 1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

\[(a^3 + a^2) + (a + 1)\]

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\[a^2(a + 1) + 1(a + 1)\]

Вынесем общий множитель (a + 1):

\[(a + 1)(a^2 + 1)\]

Ответ: \[(a + 1)(a^2 + 1)\]

5) a² - ab + ac – bc

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

\[(a^2 - ab) + (ac - bc)\]

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\[a(a - b) + c(a - b)\]

Вынесем общий множитель (a - b):

\[(a - b)(a + c)\]

Ответ: \[(a - b)(a + c)\]

Ты молодец! У тебя всё получится!