Разложите на множители многочлены: а) mx + my + 6x + 6y; б) 9x + ay + 9y + ax; в) 7a − 7b + an − bn; г) ax + ay − x − y; д) 1 − bx − x + b; е) xy + 2y − 2x − 4.

Разложим многочлены группировкой слагаемых.

1. а) \(mx+my+6x+6y=m(x+y)+6(x+y)=(m+6)(x+y)\).
2. б) \(9x+ay+9y+ax=9(x+y)+a(x+y)=(a+9)(x+y)\).
3. в) \(7a-7b+an-bn=7(a-b)+n(a-b)=(7+n)(a-b)\).
4. г) \(ax+ay-x-y=a(x+y)-(x+y)=(a-1)(x+y)\).
5. д) \(1-bx-x+b=(1+b)-x(b+1)=(b+1)(1-x)\).
6. е) \(xy+2y-2x-4=y(x+2)-2(x+2)=(x+2)(y-2)\).

Ответ: а) \((m+6)(x+y)\); б) \((a+9)(x+y)\); в) \((n+7)(a-b)\); г) \((a-1)(x+y)\); д) \((b+1)(1-x)\); е) \((x+2)(y-2)\).