40. Разложите на множители, пользуясь формулой разности квадрато 1) (x + 2)² - 49; 2) (x - 10)² - 25y²; 3) 25 - (y-3)²; 4) (a-4)² - (a+2)²; 6) (8y + 4)² - (4y - 3)²; 7) (5a+3b)² - (2a-4b)²; 8) 4(a - b)² - (a + b)²; 9) (x2 + x + 1)² - (x2−x+2)²;

1) Разложим на множители:

$$(x + 2)^2 - 49 = (x + 2 - 7)(x + 2 + 7) = (x - 5)(x + 9)$$

Ответ: $$(x - 5)(x + 9)$$

2) Разложим на множители:

$$(x - 10)^2 - 25y^2 = (x - 10 - 5y)(x - 10 + 5y)$$

Ответ: $$(x - 10 - 5y)(x - 10 + 5y)$$

3) Разложим на множители:

$$25 - (y - 3)^2 = (5 - (y - 3))(5 + (y - 3)) = (5 - y + 3)(5 + y - 3) = (8 - y)(2 + y)$$

Ответ: $$(8 - y)(2 + y)$$

4) Разложим на множители:

$$(a - 4)^2 - (a + 2)^2 = (a - 4 - (a + 2))(a - 4 + (a + 2)) = (a - 4 - a - 2)(a - 4 + a + 2) = (-6)(2a - 2) = -12(a - 1)$$

Ответ: $$-12(a - 1)$$

6) Разложим на множители:

$$(8y + 4)^2 - (4y - 3)^2 = (8y + 4 - (4y - 3))(8y + 4 + (4y - 3)) = (8y + 4 - 4y + 3)(8y + 4 + 4y - 3) = (4y + 7)(12y + 1)$$

Ответ: $$(4y + 7)(12y + 1)$$

7) Разложим на множители:

$$(5a + 3b)^2 - (2a - 4b)^2 = (5a + 3b - (2a - 4b))(5a + 3b + (2a - 4b)) = (5a + 3b - 2a + 4b)(5a + 3b + 2a - 4b) = (3a + 7b)(7a - b)$$

Ответ: $$(3a + 7b)(7a - b)$$

8) Разложим на множители:

$$4(a - b)^2 - (a + b)^2 = (2(a - b) - (a + b))(2(a - b) + (a + b)) = (2a - 2b - a - b)(2a - 2b + a + b) = (a - 3b)(3a - b)$$

Ответ: $$(a - 3b)(3a - b)$$

9) Разложим на множители:

$$(x^2 + x + 1)^2 - (x^2 - x + 2)^2 = (x^2 + x + 1 - (x^2 - x + 2))(x^2 + x + 1 + (x^2 - x + 2)) = (x^2 + x + 1 - x^2 + x - 2)(x^2 + x + 1 + x^2 - x + 2) = (2x - 1)(2x^2 + 3)$$

Ответ: $$(2x - 1)(2x^2 + 3)$$