Разложите на множители следующие алгебраические выражения: а) 3w(2x + y) + (2x + y); б) 2c(9a − 2b) − 3d(2b − 9a); в) (s − 4r) − 2r(−2s + 8r); г) ab + b²c + 5b³; д) p(c + 5ac) − pc(3a − 4); е) −p²q⁴r⁵ − pq⁵r³.

1. а) Выносим общий множитель \(2x+y\): \(3w(2x+y)+(2x+y)=(2x+y)(3w+1)\).
2. б) Так как \(2b-9a=-(9a-2b)\), получаем: \(2c(9a-2b)-3d(2b-9a)=(9a-2b)(2c+3d)\).
3. в) Замечаем, что \(-2s+8r=-2(s-4r)\): \((s-4r)-2r[-2(s-4r)]=(s-4r)(1+4r)\).
4. г) Выносим общий множитель \(b\): \(ab+b^2c+5b^3=b(a+bc+5b^2)\).
5. д) Раскрываем скобки внутри выражения и приводим подобные: \(p(c+5ac)-pc(3a-4)=p(c+5ac-3ac+4c)=pc(5+2a)\).
6. е) Выносим общий множитель \(-pq^3r^3\): \(-p^2q^4r^5-pq^5r^3=-pq^3r^3(pqr^2+q^2)\).

Ответ: а) \((2x+y)(3w+1)\); б) \((9a-2b)(2c+3d)\); в) \((s-4r)(1+4r)\); г) \(b(a+bc+5b^2)\); д) \(pc(5+2a)\); е) \(-pq^3r^3(pqr^2+q^2)\).