Разложите на множители: 1) 27u³ + 8v³ 2) 64u³ - 8v³ 3) 125u³ + 8v³ 4) 216u³ - 8v³ 5) 8u³ + 64v³ 6) 27u³ - 8v³ 7) 64u³ + 8v³ 8) 125u³ - 8v³ 9) 216u³ + 8v3 10) 8u³ - 64v3

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для разложения на множители используем формулы суммы и разности кубов.

1) 27u³ + 8v³ = (3u)³ + (2v)³ = (3u + 2v)(9u² - 6uv + 4v²)
2) 64u³ - 8v³ = (4u)³ - (2v)³ = (4u - 2v)(16u² + 8uv + 4v²) = 2(2u - v) * 4(4u² + 2uv + v²) = 8(2u - v)(4u² + 2uv + v²)
3) 125u³ + 8v³ = (5u)³ + (2v)³ = (5u + 2v)(25u² - 10uv + 4v²)
4) 216u³ - 8v³ = (6u)³ - (2v)³ = (6u - 2v)(36u² + 12uv + 4v²) = 2(3u - v) * 4(9u² + 3uv + v²) = 8(3u - v)(9u² + 3uv + v²)
5) 8u³ + 64v³ = (2u)³ + (4v)³ = (2u + 4v)(4u² - 8uv + 16v²) = 2(u + 2v) * 4(u² - 2uv + 4v²) = 8(u + 2v)(u² - 2uv + 4v²)
6) 27u³ - 8v³ = (3u)³ - (2v)³ = (3u - 2v)(9u² + 6uv + 4v²)
7) 64u³ + 8v³ = (4u)³ + (2v)³ = (4u + 2v)(16u² - 8uv + 4v²) = 2(2u + v) * 4(4u² - 2uv + v²) = 8(2u + v)(4u² - 2uv + v²)
8) 125u³ - 8v³ = (5u)³ - (2v)³ = (5u - 2v)(25u² + 10uv + 4v²)
9) 216u³ + 8v³ = (6u)³ + (2v)³ = (6u + 2v)(36u² - 12uv + 4v²) = 2(3u + v) * 4(9u² - 3uv + v²) = 8(3u + v)(9u² - 3uv + v²)
10) 8u³ - 64v³ = (2u)³ - (4v)³ = (2u - 4v)(4u² + 8uv + 16v²) = 2(u - 2v) * 4(u² + 2uv + 4v²) = 8(u - 2v)(u² + 2uv + 4v²)