Разложите на множители выражение 16y² - 49.

Привет! Давай разберем это алгебраическое выражение. Нам нужно разложить на множители 16y² - 49.

Смотри, здесь у нас разность двух квадратов. Помнишь такую формулу?

a² - b² = (a - b)(a + b)

Теперь давай посмотрим на наше выражение:

• 16y² — это квадрат какого-то выражения. Что в квадрате дает 16? Это 4. Что в квадрате дает y²? Это y. Значит, 16y² = (4y)².
• 49 — это квадрат какого числа? Это 7. Значит, 49 = 7².

Теперь мы можем подставить это в нашу формулу:

16y² - 49 = (4y)² - 7²

Применяем формулу разности квадратов:

(4y)² - 7² = (4y - 7)(4y + 7)

Вот и все! Мы разложили выражение на множители.

Ответ: (4y - 7)(4y + 7)