Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов и выносим общий множитель.
Пошаговое решение:
- Сгруппируем члены выражения: \[ m^2 - n^2 + m + n = (m^2 - n^2) + (m + n) \]
- Применим формулу разности квадратов: \[ (m^2 - n^2) = (m - n)(m + n) \]
- Подставим полученное выражение обратно: \[ (m - n)(m + n) + (m + n) \]
- Вынесем общий множитель (m + n) за скобки: \[ (m + n)((m - n) + 1) \]
- Упростим выражение в скобках: \[ (m + n)(m - n + 1) \]
Ответ: (m + n)(m - n + 1)