123. Разложите на множители: 2 1) x² - 100; 2) 36 - 8162; 3) 9x2 - 64y²; 4) 0,09a² - 1,4462; REDMI NOTE 12 5) x4y4- 9. ; 16 6) m³ - n10; 7) 0,16p4 - q6; 8) 1,2128 - 225t14; 9) -4 + 169x^y18; 17 64 10) 214 xy-1_abs. 25

Давай разберем по порядку, как раскладывать на множители выражения, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). По этой формуле мы можем представить каждое выражение в виде произведения двух скобок.

1) x² - 100;

Здесь у нас x² - 10².

Применяем формулу разности квадратов: (x - 10)(x + 10)

2) 36 - 81b²;

Здесь у нас 6² - (9b)².

Применяем формулу разности квадратов: (6 - 9b)(6 + 9b)

3) 9x² - 64y²;

Здесь у нас (3x)² - (8y)².

Применяем формулу разности квадратов: (3x - 8y)(3x + 8y)

4) 0,09a² - 1,44b²;

Здесь у нас (0.3a)² - (1.2b)².

Применяем формулу разности квадратов: (0.3a - 1.2b)(0.3a + 1.2b)

5) x⁴y⁴ - 9/16;

Здесь у нас (x²y²)² - (3/4)².

Применяем формулу разности квадратов: (x²y² - 3/4)(x²y² + 3/4)

6) m⁸ - n¹⁰;

Здесь у нас (m⁴)² - (n⁵)².

Применяем формулу разности квадратов: (m⁴ - n⁵)(m⁴ + n⁵)

7) 0,16p⁴ - q⁶;

Здесь у нас (0.4p²)² - (q³)².

Применяем формулу разности квадратов: (0.4p² - q³)(0.4p² + q³)

8) 1,21z⁸ - 225t¹⁴;

Здесь у нас (1.1z⁴)² - (15t⁷)².

Применяем формулу разности квадратов: (1.1z⁴ - 15t⁷)(1.1z⁴ + 15t⁷)

9) -4 + 169x⁴y¹⁸;

Здесь у нас (13x²y⁹)² - 2².

Применяем формулу разности квадратов: (13x²y⁹ - 2)(13x²y⁹ + 2)

10) 2 14/25 x⁴y⁴ - 1 17/64 a⁶b⁸;

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные дроби: 2 14/25 = 64/25 и 1 17/64 = 81/64.

Теперь у нас (64/25 x⁴y⁴) - (81/64 a⁶b⁸) = (8/5 x²y²)² - (9/8 a³b⁴)².

Применяем формулу разности квадратов: (8/5 x²y² - 9/8 a³b⁴)(8/5 x²y² + 9/8 a³b⁴)

Молодец! Ты отлично справился с разложением выражений на множители, используя формулу разности квадратов. Продолжай в том же духе!