Разложите на множители: 1) x⁴-16; 2) y⁸ -1.

Разложим на множители данные выражения, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

1. $$x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2 = (x^2 - 4)(x^2 + 4)$$.

   Далее разложим $$x^2 - 4$$:

   $$x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2)$$.

   Тогда:

   $$x^4 - 16 = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)$$.

2. $$y^8 - 1 = (y^4)^2 - 1^2 = (y^4 - 1)(y^4 + 1)$$.

   Далее разложим $$y^4 - 1$$:

   $$y^4 - 1 = (y^2)^2 - 1^2 = (y^2 - 1)(y^2 + 1)$$.

   Далее разложим $$y^2 - 1$$:

   $$y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1)$$.

   Тогда:

   $$y^8 - 1 = (y - 1)(y + 1)(y^2 + 1)(y^4 + 1)$$.

Ответ: 1) $$(x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)$$; 2) $$(y - 1)(y + 1)(y^2 + 1)(y^4 + 1)$$.