Разложите на множители: x² – 8x + 12

Решение:

Нужно найти два числа, произведение которых равно 12, а сумма равна -8. Эти числа -6 и -2.

Поэтому квадратный трёхчлен раскладывается на множители следующим образом:

\( x^2 - 8x + 12 = (x - 2)(x - 6) \)

Проверим:

\( (x - 2)(x - 6) = x · x + x · (-6) + (-2) · x + (-2) · (-6) = x^2 - 6x - 2x + 12 = x^2 - 8x + 12 \)

Ответ: (x-2)(x-6)