5.132. Разложите на множители: 1) xy²+x²y³; 2) a⁴b²-a²b⁴; 3) m²n²+mn³; 4) a³b²+a⁵b³; 5) c³d²-c⁴d²; 6) -x⁵y³-x³y⁵.

Разложим на множители предложенные выражения:

1. 1) xy² + x²y³

   Краткое пояснение: Выносим общий множитель xy² за скобки.

   Выносим общий множитель xy² за скобки:

   xy²(1 + xy)

2. 2) a⁴b² - a²b⁴

   Краткое пояснение: Выносим общий множитель a²b² за скобки.

   Выносим общий множитель a²b² за скобки:

   a²b²(a² - b²)

   Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

   a²b²(a - b)(a + b)

3. 3) m²n² + mn³

   Краткое пояснение: Выносим общий множитель mn² за скобки.

   Выносим общий множитель mn² за скобки:

   mn²(m + n)

4. 4) a³b² + a⁵b³

   Краткое пояснение: Выносим общий множитель a³b² за скобки.

   Выносим общий множитель a³b² за скобки:

   a³b²(1 + a²b)

5. 5) c³d² - c⁴d²

   Краткое пояснение: Выносим общий множитель c³d² за скобки.

   Выносим общий множитель c³d² за скобки:

   c³d²(1 - c)

6. 6) -x⁵y³ - x³y⁵

   Краткое пояснение: Выносим общий множитель -x³y³ за скобки.

   Выносим общий множитель -x³y³ за скобки:

   -x³y³(x² + y²)