Разложите на множители: xy^2 - x + 5 - 5y^2

Краткая запись:

• Выражение: xy^2 - x + 5 - 5y^2
• Разложить на множители

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сгруппируем члены выражения.

(xy^2 - x) + (5 - 5y^2)

2. Шаг 2: Вынесем общий множитель из каждой группы.

x(y^2 - 1) + 5(1 - y^2)

3. Шаг 3: Преобразуем вторую скобку, чтобы она стала идентична первой.

x(y^2 - 1) - 5(y^2 - 1)

4. Шаг 4: Вынесем общий множитель (y^2 - 1) за скобки.

(y^2 - 1)(x - 5)

5. Шаг 5: Применим формулу разности квадратов к первой скобке (y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1)).

(y - 1)(y + 1)(x - 5)

Ответ: (y - 1)(y + 1)(x - 5)