1. Разложите на множители: a) 6a²+ab-5a; 6) 7x²y-xy²; B) 12c³ +4c³; г) 3x(x+2)-2(x+2);; g) y(4-3)+4(3-a) 2. Представьте в виде произведения: a) 3x²y +6x²y² -3x²y²; 6) x² (1-x)+x(x-1)²; 3. Решите уравнения) 3x-7 2x x+4 3 6 2 ال x-5 2

1. Разложите на множители:

а) 6a²+ab-5a = a(6a + b - 5)

б) 7x²y-xy² = xy(7x - y)

в) 12c³ +4c³ = 4c³(3 + 1) = 4c³ \cdot 4 = 16c³

г) 3x(x+2)-2(x+2) = (x+2)(3x - 2)

g) y(a-3)+4(3-a) = y(a-3) - 4(a-3) = (a-3)(y-4)

2. Представьте в виде произведения:

а) 3x²y +6x²y² -3x²y² = 3x²y + 3x²y² = 3x²y(1 + y)

б) x² (1-x)+x(x-1)² = x²(1-x) + x(x-1)(x-1) = x²(1-x) - x(1-x)(x-1) = x(1-x)[x - (x-1)] = x(1-x)(x-x+1) = x(1-x) \cdot 1 = x(1-x)

3. Решите уравнения

а) \(\frac{3x-7}{6} = \frac{2x}{3} - \frac{x+4}{2}\)

Умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель):

\(3x - 7 = 4x - 3(x + 4)\)

\(3x - 7 = 4x - 3x - 12\)

\(3x - 7 = x - 12\)

\(2x = -5\)

\(x = -2.5\)

б) \(\frac{6x}{7} = \frac{x-5}{2}\)

Умножим обе части уравнения на 14 (общий знаменатель):

\(12x = 7(x-5)\)

\(12x = 7x - 35\)

\(5x = -35\)

\(x = -7\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно вынес общий множитель и не ошибся при приведении дробей к общему знаменателю.

Доп. профит: Читерский прием - при решении уравнений проверяй корни, подставляя их в исходное уравнение.